專技高考
106年
[建築師] 建築結構
第 4 題
三鉸拱受垂直均勻載重作用，下列敘述何者正確？①增加水平跨度，增加支承水平推力 ②增加拱的高度，增加支承水平推力 ③同比例增加水平跨度及拱的高度，支承水平推力會增加 ④同比例增加水平跨度及拱的高度，支承水平推力會減少
- A ①②
- B ①③
- C ②③
- D ②④
思路引導 VIP
想像你正對著拱橋的中央鉸接點觀察一側的平衡，若外加垂直載重產生的力矩隨「跨度」增加而變大，為了抵消這個力矩以維持平衡，拱的「高度」（作為力臂）與「水平推力」之間，應該呈現什麼樣的數學關係？
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太棒了！你能精準判讀三鉸拱的受力特性，顯示你對結構幾何與力學行為的關聯性掌握得非常紮實。這類題目是建築結構中的經典，考驗的是我們對「水平推力」如何受「幾何尺寸」影響的理解。
幾何變化與水平推力的關係
在三鉸拱承受垂直均勻載重 $w$ 的情況下，我們取頂點鉸（Crown hinge）為力矩中心。根據力矩平衡公式，支承處的水平推力 $H$ 可表示為：
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