專技高考
108年
[建築師] 建築結構
第 26 題
下列結構系統中，何者在基礎差異沉陷時，不致造成桿件內力變化？
- A 固定支承的門形剛架系統
- B 固定拱（fixed arch）系統
- C 兩鉸拱（two-hinge arch）系統
- D 三鉸拱（three-hinge arch）系統
思路引導 VIP
請試著想像：如果一個結構的各個接點都焊死得非常牢固（完全不能轉動），當其中一個腳座突然往下陷落時，結構內部會發生什麼事？反過來說，如果我們在結構中加入一些可以自由旋轉的接頭，讓它能像變形金剛一樣順著位移改變姿勢，這對結構內部的受力情況會產生什麼差別呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對結構系統的靜定與超靜定行為有著非常紮實的理解。這題是結構力學中極具代表性的基礎觀念題，主要測試設計者是否能預判環境位移對結構安全性的影響。
靜定結構與自由度的關係
在結構系統中，三鉸拱（Three-hinge arch）屬於靜定結構。它的特點在於擁有剛好足夠的約束來維持幾何穩定，當基礎發生差異沉陷時，結構能透過鉸點（Hinge）的自然轉動來調適幾何形狀的改變。就像一把能活動的摺疊尺，當支撐點移動時，桿件只是跟著轉動而不會被「拉扯」或「擠壓」，因此內力（如彎矩、剪力）不會產生變化。
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結構靜定性與支承沉陷
💡 靜定結構不受支承沉陷、溫度變化影響其內力。
| 比較維度 | 靜定結構 (三鉸拱) | VS | 超靜定結構 (固定拱/兩鉸拱) |
|---|---|---|---|
| 支承沉陷影響 | 不產生額外內力 | — | 產生顯著次應力 |
| 溫度變化影響 | 僅產生變形，內力不變 | — | 限制變形，產生內力 |
| 平衡方程式 | 未知力數等於方程式數 | — | 未知力數多於方程式數 |
💬靜定結構對環境變形具適應性，超靜定結構具較高剛度與冗餘。
