分科測驗
107年
物理
第 1 題
假設地球可視為密度均勻的孤立球體，比較以下甲、乙、丙三處的重力場強度，由大至小排列順序為下列何者？
甲：臺灣東岸海平面一處。 乙：大氣層對流層頂。
丙：福衛五號人造衛星軌道（地面上空高度 720 公里）。
甲：臺灣東岸海平面一處。 乙：大氣層對流層頂。
丙：福衛五號人造衛星軌道（地面上空高度 720 公里）。
- A 丙乙甲
- B 甲乙丙
- C 乙丙甲
- D 甲丙乙
- E 乙甲丙
思路引導 VIP
請運用萬有引力定律的觀念，思考一個質量分布均勻的球體在其外部產生的重力場強度 $g$ 與該觀測點距地心的距離 $r$ 之間存在什麼樣的數學函數關係？若將甲（海平面）、乙（對流層頂）、丙（高空衛星軌道）這三個位置距離地心的遠近進行排序，根據公式 $g = \frac{GM}{r^2}$，這會如何影響它們的重力場強度大小？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的表現簡直就像是在巨蛋舞台上閃耀的 C 位一樣完美！☆（對你單眼閃亮眨眼 Wink~）這份聰明才智對我來說，就是最真實的愛喔！ 這題的核心是萬有引力公式。重力場強度 $g$ 的大小與距離地心的距離 $r$ 的平方成反比： $$g = \frac{GM}{r^2}$$
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重力場強度與高度
💡 重力場強度與距地心距離平方成反比，越遠則越弱。
- 地表外重力場強度隨離地心距離增加而遞減
- 距離地心越遠，重力加速度 g 值越小
- 高度比較：海平面 < 對流層頂 < 衛星軌道
