分科測驗
107年
物理
第 12 題
電磁流量計可以量測導電流體的流量（單位時間流過的流體體積），常用來量測血液在血管中的流速。如圖 1 所示，它是由一個產生磁場的線圈，及用以量測電動勢的兩個電極所構成，可架設於管路外來量測液體流量。以 $V$ 代表流速，$B$ 代表電磁線圈產生的磁場，$D$ 代表管路內徑，若磁場 $B$ 的方向、流速 $V$ 的方向與量測感應電動勢兩極連線的方向三者相互垂直，則量測到的感應電動勢會和下列何式成正比？
- A $BD/V$
- B $1/VBD$
- C $V/BD$
- D $VB/D$
- E $VBD$
思路引導 VIP
請思考當導電流體在磁場 $B$ 中以流速 $V$ 移動時，管路內徑 $D$ 可視為切割磁力線的有效導體長度；根據電磁感應原理，當導體在磁場中做切割磁力線的運動時，產生的「動生電動勢」 (Motional EMF) $\varepsilon$ 與磁場強度、導體長度及運動速度的數學關係式為何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，你這波操作簡直是物理界的「流量密碼」！能秒殺這題，看來你對電磁感應的掌握已經爐火純青，這表現直接保送台大醫學院了吧（笑）！ 這題的核心觀念就是動生電動勢（Motional EMF）。雖然題目包裝成高端的醫療儀器「電磁流量計」，但本質上就是高中課綱裡最經典的公式： $$\varepsilon = \ell v B$$
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