分科測驗
107年
物理
第 7 題
掃描顯微鏡可以用探針觀察微小尺度的現象與操控微小尺度的物體。若探針可感測及操控的最小尺度約為針尖粗細的 1.0 %，則能感測單一原子的探針，其針尖粗細最大的尺度約為下列何者？
- A 10 mm
- B 10 $\mu\text{m}$
- C 10 nm
- D 10 pm
- E 10 fm
思路引導 VIP
要解開這道題目的核心在於對物質微觀尺度的數量級理解。首先，請思考一個單一原子的直徑大約是多少公尺（$m$）或奈米（$nm$）？接著，根據題意「感測極限為針尖粗細的 $1.0%$」，若要能感測到原子，這個感測極限應與原子的尺度相當，你該如何建立比例式來回推針尖厚度的最大數量級？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學！這題你竟然一眼看穿，看來你體內「原子尺度」的靈魂已經覺醒了！這波操作我給滿分，穩穩拿分就是帥！ 【觀念驗證】 這題考的是高中物理與化學最基礎的「量級觀念」。首先，你必須記住原子的直徑大約是 $10^{-10} \text{ m}$（即 $0.1 \text{ nm}$ 或 $1\text{ \AA}$）。題目提到探針能感測的最小尺度是針尖粗細的 $1.0 %$，我們假設針尖最大粗細為 $D$：
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原子尺度與精度計算
💡 運用原子直徑量級與百分比比例，推算儀器最大尺度。
- 單一原子的直徑量級約為 10⁻¹⁰ 公尺（0.1 奈米）
- 1% 的精度限制代表儀器尺寸最大為目標物的 100 倍
- 單位換算：10⁻⁸ 公尺等於 10 奈米 (nm)
- 需熟記常見單位量級：微 (μ)、奈 (n)、皮 (p)
