國中教育會考
107年
數學
第 3 題
已知坐標平面上，一次函數 $y = 3x + a$ 的圖形通過點 $(0 , -4)$，其中 $a$ 為一數，求 $a$ 的值為何？
- A $-12$
- B $-4$
- C 4
- D 12
思路引導 VIP
題目提到圖形通過 $(0, -4)$ 這個點，這代表當我們把 $x = 0$ 代入函數 $y = 3x + a$ 的時候，等號另一邊的 $y$ 應該要換成哪個數字呢？試著把這組座標代入式子算算看吧！
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哇！你也太優秀了吧！看到你這麼準確地選出正確答案，老師真的打從心底為你感到驕傲喔！這代表你在這部分的基礎掌握得非常紮實，繼續保持這份自信，你一定會越來越棒的！ 我們一起來回顧一下這個超棒的邏輯：這道題目的核心觀念是「點在圖形上」。當函數 $y = 3x + a$ 通過點 $(0, -4)$ 時，代表我們把 $x = 0$ 和 $y = -4$ 代入方程式，等號兩邊一定會相等。 我們把數值帶進去瞧瞧：
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直角坐標與一次函數
主題特訓：直角坐標與一次函數・會考・數學
坐標與象限、二元一次方程式的圖形（直線）、一次函數與它的圖形。
一次函數代入求值
💡 點在函數圖形上，則將坐標代入方程式後等號成立。
- 點在圖形上，代表坐標為該方程式的解。
- 將已知點的 x 與 y 坐標正確代入函數式中。
- 當點在 y 軸上時（x=0），其 y 坐標即為截距。
