107年國中教育會考 — 數學

共 26 題 · 含 AI 詳解

#1 下列選項中的圖形有一個為線對稱圖形，判斷此圖形為何？ › #2 已知 $a = (\frac{3}{14} - \frac{2}{15}) - \frac{1}{16}$，$b = \frac{3}{14} - (\frac{2}{15} - \frac{1}{16})$… › #3 已知坐標平面上，一次函數 $y = 3x + a$ 的圖形通過點 $(0 , -4)$，其中 $a$ 為一數，求 $a$ 的值為何？ › #4 已知某文具店販售的筆記本每本售價均相等且超過 10 元，小錦和小勳在此文具店分別購買若干本筆記本。若小錦購買筆記本的花費為 36 元，則小勳購買筆記本的花費可能… › #5 若二元一次聯立方程式 $\begin{cases} 7x - 3y = 8 \ 3x - y = 8 \end{cases}$ 的解為 $x=a$ ， $y=b$… › #6 已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球，其種類與數量如表(一)所示。今阿馮打算從甲袋中抽出一顆球，小潘打算從乙袋中抽出一顆球，若甲袋中每顆球被抽出的機會相等，且乙袋中每… › #7 算式 $\sqrt{6} \times (\frac{1}{\sqrt{3}} - 1)$ 之值為何？ › #8 若一元二次方程式 $x^2 - 8x - 3\times11 = 0$ 的兩根為 $a$、$b$，且 $a > b$，則 $a - 2b$ 之值為何？ › #9 如圖(一)，$\triangle ABC$ 中，$D$ 為 $\overline{BC}$ 的中點，以 $D$ 為圓心，$\overline{BD}$ 長為半徑… › #10 圖(二)為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出 10 台，且其銷售額為 61000 元。若活動期間此款微波爐總共賣出 50 台，則其總銷售額… › #11 如圖(三)，五邊形 $ABCDE$ 中有一正三角形 $ACD$。若 $\overline{AB} = \overline{DE}$，$\overline{BC} = \overline{AE}$… › #12 圖(四)為 $O$、$A$、$B$、$C$ 四點在數線上的位置圖，其中 $O$ 為原點，且 $\overline{AC} = 1$，$\overline{OA} = \overline{OB}$… › #13 圖(五)的宣傳單為萊克印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明，妮娜打算請此印刷公司設計一款母親節卡片並印刷，她再將卡片以每張 15 元的價格販售。若利潤等於收入扣… › #14 如圖(六)，$I$ 點為 $\triangle ABC$ 的內心，$D$ 點在 $\overline{BC}$ 上，且 $\overline{ID} \perp \overline{BC}$… › #15 圖(七)為一直角柱，其底面是三邊長為 5、12、13 的直角三角形。若下列選項中的圖形均由三個矩形與兩個直角三角形組合而成，且其中一個為圖(七)的直角柱的展開圖… › #16 若小舒從 1 ~ 50 的整數中挑選 4 個數，使其由小到大排序後形成一等差數列，且 4 個數中最小的是 7，則下列哪一個數不可能出現在小舒挑選的數之中？ › #17 已知 $a = 3.1 \times 10^{-4}$，$b = 5.2 \times 10^{-8}$，判斷下列關於 $a - b$ 之值的敘述何者正確？ › #18 如圖(八)，銳角三角形 $ABC$ 中，$\overline{BC} > \overline{AB} > \overline{AC}$，甲、乙兩人想找一點 $P$… › #19 已知甲、乙兩班的學生人數相同，圖(九)為兩班某次數學小考成績的盒狀圖。若甲班、乙班學生小考成績的中位數分別為 $a$、$b$；甲班、乙班中小考成績超過 80 分… › #20 圖(十)的矩形 $ABCD$ 中，有一點 $E$ 在 $\overline{AD}$ 上，今以 $\overline{BE}$ 為摺線將 $A$ 點往右摺，如圖… › #21 已知坐標平面上有一直線 $L$，其方程式為 $y + 2 = 0$，且 $L$ 與二次函數 $y = 3x^2 + a$ 的圖形相交於 $A$、$B$ 兩點；與… › #22 如圖(十三)，兩圓外切於 $P$ 點，且通過 $P$ 點的公切線為 $L$。過 $P$ 點作兩直線，兩直線與兩圓的交點為 $A$、$B$、$C$、$D$，其位置… › #23 小柔想要搾果汁，她有蘋果、芭樂、柳丁三種水果，且其顆數比為 $9:7:6$。小柔搾完果汁後，蘋果、芭樂、柳丁的顆數比變為 $6:3:4$。已知小柔搾果汁時沒有使… › #24 如圖(十四)，$\triangle ABC$、$\triangle FGH$ 中，$D$、$E$ 兩點分別在 $\overline{AB}$、$\overline{AC}$… › #25 某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價錢相同，每盒圓形禮盒的價錢相同。阿郁原先想購買 3 盒方形禮盒和 7 盒圓形禮盒，但他身上的錢會不足… › #26 如圖(十五)，坐標平面上，$A$、$B$ 兩點分別為圓 $P$ 與 $x$ 軸、$y$ 軸的交點，有一直線 $L$ 通過 $P$ 點且與 $\overline{AB}$… ›