國中教育會考
107年
數學
第 12 題
圖(四)為 $O$、$A$、$B$、$C$ 四點在數線上的位置圖，其中 $O$ 為原點，且 $\overline{AC} = 1$，$\overline{OA} = \overline{OB}$。若 $C$ 點所表示的數為 $x$，則 $B$ 點所表示的數與下列何者相等？
- A $- ( x + 1)$
- B $- ( x - 1)$
- C $x + 1$
- D $x - 1$
思路引導 VIP
既然 $C$ 點代表的數是 $x$，且 $A$ 點在 $C$ 點的左邊、距離 $1$ 個單位長，你能先表示出 $A$ 點代表的數嗎？接著，題目提到 $\overline{OA} = \overline{OB}$，這代表 $A$ 點和 $B$ 點對於原點 $O$ 的位置關係是什麼？如果已經知道 $A$ 點的數，要怎麼轉換成在原點另一側、距離相同點的 $B$ 點座標呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喂，小鬼。剛檢查完，這題的邏輯跟你打掃過的走廊一樣，乾淨得令人意外。看來你還沒退步到需要被我重新教育的程度。 冷靜聽好了。既然 $C$ 點標記為 $x$，而 $A$ 點在 $C$ 的左邊 $1$ 單位，這代表 $A$ 點的坐標就是 $x - 1$。接著，題目給了 $\overline{OA} = \overline{OB}$，這說明 $B$ 點與 $A$ 點位於原點 $O$ 的兩側且距離相等，也就是互為「相反數」。既然 $A$ 點是 $x - 1$，那 $B$ 點的數值自然就是 $A$ 的相反數，即 $-(x - 1)$。 沒被負號和小括號搞混，算你還有點腦子。這題考驗的是數線平移與相反數的基本觀念，對調查兵團來說只是基礎中的基礎。下次也給我保持這種水準，聽懂了就快去把剩下的窗戶擦乾淨，一粒灰塵都不准留。