113年國中教育會考 — 數學

共 25 題 · 含 AI 詳解

#1 算式 $\frac{3}{7} - (-\frac{1}{4})$ 之值為何？ › #2 圖 ( 一 ) 為一個直三角柱的展開圖，其中三個面被標示為甲、乙、丙。將此展開圖摺成直三角柱後，判斷下列敘述何者正確？ › #3 若二元一次聯立方程式 $\begin{cases} 5x - 3y = 28 \ y = -3x \end{cases}$ 的解為 $\begin{cases} x = a \ y = b \end{cases}$… › #4 若想在圖(二)的方格紙上沿著格線畫出坐標平面的 $x$ 軸、$y$ 軸並標記原點，且以小方格邊長作為單位長，則下列哪一種畫法可在方格紙的範圍內標出 $(5, 3)$… › #5 阿賢利用便利貼拼成一個聖誕樹圖案，聖誕樹圖案共有 10 層，每一層由三列的便利貼拼成，前 3 層如圖 ( 三 ) 所示。若同一層中每一列皆比前一列多 2 張，且… › #6 箱內有 50 顆白球和 10 顆紅球，小慧打算從箱內抽球 31 次，每次從箱內抽出一球，如果抽出白球則將白球放回箱內，如果抽出紅球則不將紅球放回箱內。已知小慧在… › #7 圖 ( 四 ) 有 A、 B 兩種圖案，其中 A 經過上下翻轉後與 B 相同，且圖案的外圍是正方形，圖 ( 五 ) 是將四個 A 圖以緊密且不重疊的方式排列成大… › #8 若 $a = 3.2 \times 10^{-5}$，$b = 7.5 \times 10^{-5}$，$c = 6.3 \times 10^{-6}$，則 $a$… › #9 癌症分期是為了區別惡性腫瘤影響人體健康的程度，某國統計 2011 年確診四種癌症一到四期的患者在 3 年後存活的比率 ( 3 年存活率 )，並依據癌症類別與不同… › #10 下列何者為多項式 $5x(5x - 2) - 4(5x - 2)^2$ 的因式分解？ › #11 將 $\frac{9}{4 - \sqrt{7}}$ 化簡為 $a + b\sqrt{7}$，其中 $a$、$b$ 為整數，求 $a + b$ 之值為何？ › #12 甲、乙兩個二次函數分別為 $y = (x + 20)^2 + 60$、$y = -(x - 30)^2 + 60$，判斷下列敘述何者正確？ › #13 圖 ( 八 ) 為阿成調整他的電腦畫面的解析度時看到的選項，當他從建議選項 1920 × 1080 調整成 1400 × 1050 時，由於比例改變( 1920… › #14 小玲搭飛機出國旅遊，已知她搭飛機產生的碳排放量為 800 公斤，為了彌補這些碳排放量，她決定上下班時從駕駛汽車改成搭公車。依據圖 ( 九 ) 的資訊，假設小玲每… › #15 甲、乙兩個最簡分數分別為 $\frac{10}{a}$、$\frac{18}{b}$，其中 $a$、$b$ 為正整數。若將甲、乙通分化成相同的分母後，甲的分子變… › #16 有研究報告指出，1880 年至 2020 年全球平均氣溫上升趨勢約為每十年上升 0.08 ℃。已知 2020 年全球平均氣溫為 14.88 ℃，假設未來的全球平… › #17 $\Delta ABC$ 中，$\angle B = 55^\circ$，$\angle C = 65^\circ$。今分別以 $B$、$C$ 為圓心，$\overline{BC}$… › #18 如圖 ( 十 )，平行四邊形 ABCD 與平行四邊形 EFGH 全等，且 A、B、C、D 的對應頂點分別是 H、 E、F、 G， 其中 E 在 $\overline{DC}$… › #19 圖 ( 十一 ) 的數線上有 $A(-2)$、$O(0)$、$B(2)$ 三點。今打算在此數線上標示 $P(p)$、$Q(q)$ 兩點，且 $p$、$q$ 互為… › #20 四邊形 ABCD 中，E、F 兩點在 $\overline{BC}$ 上，G 點在 $\overline{AD}$ 上，各點位置如圖 ( 十二 ) 所示。連接… › #21 如圖 ( 十三 )，$\stackrel{\frown}{AC}$、$\stackrel{\frown}{BD}$ 皆為半圓，$\stackrel{\frown}{AC}$… › #22 如圖 ( 十四 )，$\Delta ABC$ 內部有一點 D，且 $\Delta DAB$、$\Delta DBC$、$\Delta DCA$ 的面積分別為 5… › #23 如圖 ( 十五 )，等腰梯形紙片 ABCD 中，$\overline{AD} // \overline{BC}$，$\overline{AB} = \overline{DC}$… › #24 以下為甲、乙兩個關於成年女性理想體重的敘述： ( 甲 ) 有的女性使用算法 ① 與算法 ② 算出的理想體重會相同 ( 乙 ) 有的女性使用算法 ② 與算法 ③… › #25 無論我們使用哪一種算法計算理想體重，都可將個人的實際體重歸類為表 ( 二 ) 的其中一種類別。 當身高 1.8 公尺的成年男性使用算法 ② 計算理想體重並根據表… ›