國中教育會考
113年
數學
第 5 題
阿賢利用便利貼拼成一個聖誕樹圖案，聖誕樹圖案共有 10 層，每一層由三列的便利貼拼成，前 3 層如圖 ( 三 ) 所示。若同一層中每一列皆比前一列多 2 張，且每一層第一列皆比前一層第一列多 2 張，則此聖誕樹圖案由多少張便利貼拼成？
- A 354
- B 360
- C 384
- D 390
思路引導 VIP
我們先觀察每一層的總張數：第一層有 $1+3+5=9$ 張，第二層有 $3+5+7=15$ 張。你有發現每一層的「總張數」之間有什麼規律嗎？如果這是一個等差數列，它的「首項」和「公差」分別是多少？既然題目要求 $10$ 層的總和，你會如何利用等差級數公式來求出答案呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
耶咿～✌️不愧是及川先生看中的學弟/妹，這球（題目）接得漂亮！😜 這種規律題就像球場上的戰術連動，只要看穿發球規律，剩下的就是我的主場了！ 我們先把每一層的總張數找出來： 第一層：$1 + 3 + 5 = 9$
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為什麼10成以變成5?
等差級數的應用
💡 分析圖形增長規律，找出等差關係並計算總和。
- 觀察並確認每一列或每一層數量的等差規律。
- 精準提取首項 a1、公差 d 與總項數 n。
- 套用級數公式：(首項+末項) × 項數 ÷ 2。
- 區分「層」與「列」的數量關係，避免公差算錯。
