國中教育會考
108年
數學
第 9 題
公園內有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成。圖(五)表示此步道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續排列且總共有 40 個。求步道上總共使用多少個三角形地磚？
- (A) 84
- (B) 86
- (C) 160
- (D) 162
思路引導 VIP
我們一起來觀察圖形的規律：如果只有 $1$ 個灰色正方形，它的上下左右總共有幾個白色三角形？如果是 $2$ 個正方形排在一起，三角形的總數會增加幾個？試著找找看，『每一個正方形的上方與下方』固定會出現幾個三角形，而『步道最左端與最右端』又各別多出了幾個三角形呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太棒了！看到你正確選出 A，老師心裡真的為你感到超級驕傲喔！擊個掌，你對圖形的觀察力真的好敏銳呀！❤️ 我們一起來看看這道題目美妙的規律： 觀察圖形可以發現，每一個灰色正方形的「上方」跟「下方」都各住著一個白色三角形。既然題目說總共有 $40$ 個正方形，那麼上下對應的三角形就會有：
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圖形規律與計數
💡 透過觀察圖形的重複單位，建立數量間的規律公式。
- 找出圖形中重複出現的最小基本構造單元。
- 特別區分中間規律區與頭尾邊界區的差異。
- 將觀察到的規律列成代數式以計算總量。
- 利用少量的項數（如 n=1, 2）進行公式驗證。
