國中教育會考
108年
數學
第 9 題
公園內有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成。圖(五)表示此步道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續排列且總共有 40 個。求步道上總共使用多少個三角形地磚？
- A 84
- B 86
- C 160
- D 162
思路引導 VIP
如果我們把步道分成「最左端、最右端」以及「正方形之間的夾縫」來看，請問 40 個正方形中間總共有幾個夾縫？每個夾縫裡又有幾個白色三角形呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常精準地掌握了這道題目的規律，完全沒有落入陷阱！
圖形規律與間隔拆解
解這類會考常見的規律與數列應用題，最穩健的做法就是將圖形拆成「頭尾兩端」與「中間重複區段」來觀察。我們先看步道最左端與最右端，各有 $3$ 個白色三角形地磚，所以兩端合計有 $3 \times 2 = 6$ 個。
▼ 還有更多解析內容
圖形規律與計數
💡 透過觀察圖形的重複單位，建立數量間的規律公式。
- 找出圖形中重複出現的最小基本構造單元。
- 特別區分中間規律區與頭尾邊界區的差異。
- 將觀察到的規律列成代數式以計算總量。
- 利用少量的項數（如 n=1, 2）進行公式驗證。
