108年國中教育會考 — 數學

共 26 題 · 含 AI 詳解

#1 算式 $-\frac{5}{3} - ( -\frac{1}{6} )$ 之值為何？ › #2 某城市分為南、北兩區，圖(一)為 105 年到 107 年該城市兩區的人口數量長條圖。根據圖(一)判斷該城市的總人口數量，從 105 年到 107 年的變化情形… › #3 計算 $( 2x - 3 )( 3x + 4 )$ 的結果，與下列哪一個式子相同？ › #4 圖(二)的直角柱由 2 個正三角形底面和 3 個矩形側面組成，其中正三角形面積為 $a$，矩形面積為 $b$。若將 4 個圖(二)的直角柱緊密堆疊成圖(三)的直… › #5 若 $\sqrt{44} = 2\sqrt{a}$，$\sqrt{54} = 3\sqrt{b}$，則 $a + b$ 之值為何？ › #6 民國 106 年 8 月 15 日，大潭發電廠因跳電導致供電短少約 430 萬瓩，造成全臺灣多處地方停電。已知 1 瓩等於 1 千瓦，求 430 萬瓩等於多少瓦… › #7 圖(四)的坐標平面上有原點 $O$ 與 $A$、$B$、$C$、$D$ 四點。若有一直線 $L$ 通過點 $(-3,4)$ 且與 $y$ 軸垂直，則 $L$ 也… › #8 若多項式 $5x^2 + 17x - 12$ 可因式分解成 $( x + a )( bx + c )$，其中 $a$、$b$、$c$ 均為整數，則 $a + c$… › #9 公園內有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成。圖(五)表示此步道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續排列且總共有 4… › #10 數線上有 $O$、$A$、$B$、$C$ 四點，各點位置與各點所表示的數如圖(六)所示。若數線上有一點 $D$，$D$ 點所表示的數為 $d$，且 $|d - 5| = |d - c|$… › #11 如圖(七)，將一長方形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片。根據圖中標示的長度與角度，求梯形紙片中較短的底邊長度為何？ › #12 阿慧在店內購買兩種蛋糕當伴手禮，圖(八)為蛋糕的價目表。已知阿慧購買 10 盒蛋糕，花費的金額不超過 2500 元。若他將蛋糕分給 75 位同事，每人至少能拿到… › #13 如圖(九)，$\triangle ABC$ 中，$D$ 點在 $\overline{BC}$ 上，將 $D$ 點分別以 $\overline{AB}$、$\overline{AC}$… › #14 箱子內裝有 53 顆白球及 2 顆紅球，小芬打算從箱子內抽球，以每次抽出一球後將球再放回的方式抽 53 次球。若箱子內每顆球被抽到的機會相等，且前 52 次中抽… › #15 如圖(十)，$\triangle ABC$ 中，$\overline{AC} = \overline{BC} < \overline{AB}$。若 $\angle 1$… › #16 小涵與阿嘉一起去咖啡店購買同款咖啡豆，咖啡豆每公克的價錢固定，購買時自備容器則結帳金額再減 5 元。若小涵購買咖啡豆 250 公克且自備容器，需支付 295 元… › #17 如圖(十一)，將一張面積為 14 的大三角形紙片沿著虛線剪成三張小三角形紙片與一張平行四邊形紙片。根據圖中標示的長度，求平行四邊形紙片的面積為何？ › #18 圖(十二)的摩天輪上以等間隔的方式設置 36 個車廂，車廂依順時針方向分別編號為 1 號到 36 號，且摩天輪運行時以逆時針方向等速旋轉，旋轉一圈花費 30 分… › #19 如圖(十四)，直角三角形 $ABC$ 的內切圓分別與 $\overline{AB}$、$\overline{BC}$ 相切於 $D$ 點、$E$ 點。根據圖中標… › #20 某旅行團到森林遊樂區參觀，表(一)為兩種參觀方式與所需的纜車費用。已知旅行團的每個人皆從這兩種方式中選擇一種，且去程有 15 人搭乘纜車，回程有 10 人搭乘纜… › #21 小宜跟同學在某餐廳吃飯，圖(十五)為此餐廳的菜單。若他們所點的餐點總共為 10 份義大利麵，$x$ 杯飲料，$y$ 份沙拉，則他們點了幾份 A 餐？ › #22 若正整數 $a$ 和 420 的最大公因數為 35，則下列敘述何者正確？ › #23 如圖(十六)，有一三角形 $ABC$ 的頂點 $B$、$C$ 皆在直線 $L$ 上，且其內心為 $I$。今固定 $C$ 點，將此三角形依順時針方向旋轉，使得新三… › #24 圖(十七)表示 $A$、$B$、$C$、$D$ 四點在圓 $O$ 上的位置，其中 $\overset{\frown}{AD} = 180^{\circ}$，且… › #25 圖(十八)的 $\triangle ABC$ 中，$\overline{AB} > \overline{AC} > \overline{BC}$，且 $D$ 為… › #26 如圖(十九)，坐標平面上有一頂點為 $A$ 的拋物線，此拋物線與方程式 $y=2$ 的圖形交於 $B$、$C$ 兩點，且 $\triangle ABC$ 為正三… ›