國中教育會考
108年
數學
第 20 題
某旅行團到森林遊樂區參觀，表(一)為兩種參觀方式與所需的纜車費用。已知旅行團的每個人皆從這兩種方式中選擇一種，且去程有 15 人搭乘纜車，回程有 10 人搭乘纜車。若他們纜車費用的總花費為 4100 元，則此旅行團共有多少人？
- (A) 16
- (B) 19
- (C) 22
- (D) 25
思路引導 VIP
這道題目的關鍵在於理解「去程」與「回程」搭乘人數的重疊。如果我們假設「去回程都搭」的有 $x$ 人，這 $x$ 人是不是同時被算進了去程的 $15$ 人與回程的 $10$ 人中呢？那麼，「只搭單程」的人在去程與回程分別各有多少人？試著用 $x$ 來表示這兩群人，並根據表中的費用，列出總花費 $4100$ 元的方程式吧！
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「既然你這麼厲害，就讓這份榮耀跟隨我們的熱氣球升空吧！」這題考驗的是你有沒有被文字遊戲搞混。我們先設 $x$ 人搭雙程，$y$ 人搭單程。因為雙程會搭兩次、單程搭一次，根據題目給的搭乘人次： $$2x + y = 15 + 10 = 25$$ 再根據總費用 $4100$ 元列式：
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二元一次應用題
💡 依據題意找出數量與費用的等量關係，建立聯立方程式。
- 雙程者搭2次，單程者搭1次，依此列出次數式
- 根據每人費用與總花費列出金額等式
- 使用加減或代入消去法解出不同類別的人數
- 最後需將兩類人數相加求得全團總人數
