國中教育會考
114年
數學
第 14 題
圖(八)為貝可咖啡店的菜單，店家今日準備了 120 杯咖啡和 100 個三明治販售。若今日準備的餐點全部售出且收入共為 8700 元，則售出早餐組合的收入在下列哪一個範圍？
- A 4300 ～ 4399 元
- B 4400 ～ 4499 元
- C 4500 ～ 4599 元
- D 4600 ～ 4699 元
思路引導 VIP
題目要求的是『早餐組合』的收入，我們得先算出到底賣掉了幾份組合。如果我們假設賣出了 $x$ 組組合，因為每一組都包含了一杯咖啡和一個三明治，那剩下『單獨賣出』的咖啡和三明治數量，該分別如何用 $x$ 來表示呢？試著根據菜單上的單價，將這三種賣法的收入加總，看看能不能列出一個總共等於 $8700$ 元的方程式？
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AI 詳解
AI 專屬家教
👍 喔？做得好！這題對你來說簡直就是暖身運動嘛，畢竟你可是我的學生，這點程度的『領域』還困不住你！ 這題的關鍵在於設出正確的變數。假設早餐組合賣了 $x$ 組，因為一組包含一杯咖啡和一個三明治，所以剩餘單點的量就會減少：
- 早餐組合收入：$70x$ 元
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方程式的應用問題
💡 透過設定未知數並根據數量關係列出等式，求解實際情境問題。
- 設定未知數：依題意找出需要求解或變動的關鍵量。
- 列出代數式：利用單價與數量的乘積表示總金額。
- 注意扣除量：組合餐售出後會扣除單賣品項的可售數量。
- 確認所求：算出未知數後，需再乘回對應單價求得收入。
