114年國中教育會考 — 數學

共 25 題 · 含 AI 詳解

#1 算式 $7^{10} \times 7^2 \div 7^4$ 之值可用下列何者表示？ › #2 計算 $(5x^2 - 2x) - (4 - 3x)$ 的結果，與下列何者相同？ › #3 圖(一)方格紙格線上的八條等長線段形成一個線對稱圖形。圖中有四條線段標示上號碼，判斷擦去下列哪個選項中的兩條線段後，剩下的圖形不是線對稱圖形？ › #4 若二元一次聯立方程式 $\begin{cases} 37x + 2y = 81 \ 23x - 2y = 39 \end{cases}$ 的解為… › #5 如圖(二)，$\Delta ABC$ 中有 $\overline{AD}$，$D$ 點在 $\overline{BC}$ 上。根據圖中標示的度數，求 $p + q + r$… › #6 圖(三)為一坐標平面，若從平面上的點 $(-1, 2)$ 出發，向下移動再向右移動，則可能移動到下列哪一點？ › #7 圖(四)為某國預估 50 年後的人口變動數直方圖，各組的數值若為正數表示該組人口 50 年後會增加，若為負數表示該組人口 50 年後會減少。根據此圖預估該國 6… › #8 計算 $(2\sqrt{3} + \sqrt{6}) \times \sqrt{2}$ 的結果，與下列何者相同？ › #9 某園區想將 20 個無障礙停車位設置在出入口附近，為了符合規定，規劃每個停車位的長度為 600 公分，寬度為 200 公分，並且停車位旁需設置寬度為 150 公… › #10 利用乘法公式判斷，下列算式之值，何者與其他不相同？ › #11 阿嘉和小楊都有 5 張分別標示數字 1、2、3、4、5 的紙牌，圖(六)表示兩人的牌中皆有三張牌被自己蓋住的情形。今兩人打算從自己蓋住的紙牌中翻開一張牌，若阿嘉… › #12 有甲、乙、丙三種三角形木片，其邊長如圖(七)所示，阿林、小博打算利用這三種木片各自組合成一個正三角錐。首先兩人皆選一片甲當作底面，接著阿林選三片乙當作側面，小博… › #13 已知甲方程式為 $(x - 4)^2 = 9$，乙方程式為 $(x + 9)^2 = -4$。關於甲、乙兩方程式的解的情形，下列敘述何者正確？ › #14 圖(八)為貝可咖啡店的菜單，店家今日準備了 120 杯咖啡和 100 個三明治販售。若今日準備的餐點全部售出且收入共為 8700 元，則售出早餐組合的收入在下列… › #15 如圖(九)，數線上由左至右有 $A(a)$、$B(b)$、$C(c)$、$D(d)$、$E(e)$ 五點，且… › #16 如圖(十)，$\Delta ABC$ 中，$D$ 點為 $\overline{AB}$ 的中點，$E$ 點在 $\overline{AB}$ 上，$F$ 點在… › #17 圖(十一)是某種螺絲釘上螺紋的示意圖，圖中的虛線皆為水平線或鉛垂線，圖上標示出角度，也標示出水平線間或鉛垂線間的距離。根據圖中的標示，判斷此種螺絲釘的螺紋深度是… › #18 已知 $a$、$b$、$c$ 皆為正整數，且 $a$、$b$ 兩數的最大公因數與最小公倍數分別為 11 與 88。關於 $a$、$b$、$c$ 三數的最大公因數… › #19 圖(十二)為金銀河影城的價目表。某社團 16 人去此影城看電影，打算以比賽獎金 6000 元購買電影票、爆米花與飲料。若要讓每人拿到一張電影票和一杯飲料，則最多… › #20 圖(十三)為一張五邊形紙片 $ABCDE$，$F$ 點在 $\overline{CD}$ 上，且以 $\overline{BE}$、$\overline{BF}$… › #21 坐標平面上有二次函數 $y = -(x + 7)^2 + 12$ 的圖形，今將此圖形向右平移 10 單位，平移過程中此圖形與 $y$ 軸的交點也會跟著變化。假設… › #22 如圖(十五)，$\Delta ADG$ 的頂點 $G$ 為 $\Delta ABC$ 的重心，$\overline{DG}$ 與 $\overline{AB}$… › #23 如圖(十六)，$\Delta ABC$ 的三個頂點都在一圓上，固定 $A$ 點將 $\Delta ABC$ 依順時針方向旋轉，旋轉後的三角形為 $\Delta AB'C'$… › #24 小桃騎乘該自行車時，原本使用的前齒輪為 33 齒，後齒輪為 21 齒。根據上文，他從原本的前後齒輪組合切換成下列四種組合中的哪一種後，踩起來最費力？ › #25 即使是不同的前齒輪齒數與後齒輪齒數的組合，仍可能產生相同的齒輪比，因此小桃這輛 18 段變速自行車實際上只能夠產生 14 種不同的齒輪比。根據上文，判斷這輛自行… ›