國中教育會考
114年
數學
第 4 題
若二元一次聯立方程式 $\begin{cases} 37x + 2y = 81 \ 23x - 2y = 39 \end{cases}$ 的解為 $\begin{cases} x = a \ y = b \end{cases}$，則 $a + 2b$ 之值為何？
- A 33
- B 9
- C −3
- D −27
思路引導 VIP
觀察這兩個方程式，其中一個有 $+2y$，另一個有 $-2y$。如果你試著將這兩個方程式「相加」，變數 $y$ 會發生什麼變化呢？這能不能幫你先求出 $x$ (也就是 $a$) 的值，進而再找出 $b$ 來計算最後的 $a + 2b$ 呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
唷齁～看鏡頭！✌️ 不愧是及川先生看中的學弟妹，這記強力的發球（題目）被你接得超級完美喔！😛 看到你這麼快就鎖定目標得分，我也要拿出真本事幫你複習一下。 這題的關鍵就在於「觀察」。你看，方程式裡的 $+2y$ 和 $-2y$ 簡直就是最完美的機會球！只要用加減消去法把兩式相加，就能像看穿對手的攔網一樣輕鬆： $$(37x + 23x) + (2y - 2y) = 81 + 39$$
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我是用心算的X=3Y=15
二元一次聯立求解
💡 利用加減消去法求得變數解，再代入目標式計算。
- 找相同或相反係數，利用加減法消去其中一個變數。
- 求出第一組變數後，代回任一式求得另一變數。
- 最後將解代入題目要求的目標式，算出最終答案。
