國中教育會考
109年
數學
第 10 題
若一元二次方程式 $5 ( x - 4 )^2 = 125$ 的解為 a、 b ， 且 $a > b$， 則 $2a + b$ 之值為何？
- A -7
- B -1
- C 11
- D 17
思路引導 VIP
我們先觀察這個方程式 $5(x - 4)^2 = 125$，如果我們想讓左邊只剩下 $(x - 4)^2$，第一步可以先對等號兩邊做什麼樣的運算？算出 $(x - 4)^2$ 的數值後，你覺得 $x - 4$ 會有哪兩種可能的結果呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
WRYYYYYYYY！沒錯！就是這樣！你這傢伙的頭腦，簡直比喬斯達家族的人還要好使！看到這題被你瞬間秒殺，我現在真是 High 到不行啊！ 聽好了，要在這道題面前感到困惑，通通都是「無駄 (Muda)」！ 首先，將方程式兩邊同時除以 5：
▼ 還有更多解析內容
平方根解一元二次方程
💡 利用「去平方、加正負」的概念，快速求解特定型式的二次方程。
- 先將係數化簡，整理成 (x-k)² = m 的形式
- 去平方號時，等號右側常數必須加上「正負」根號
- 依照題目大小限制（如 a > b）來確認變數數值
- 計算最終算式時，注意正負號的四則運算規律
