國中教育會考
108年
數學
第 8 題
若多項式 $5x^2 + 17x - 12$ 可因式分解成 $( x + a )( bx + c )$，其中 $a$、$b$、$c$ 均為整數，則 $a + c$ 之值為何？
- (A) 1
- (B) 7
- (C) 11
- (D) 13
思路引導 VIP
想一想，如果把 $(x + a)(bx + c)$ 展開，二次項 $bx^2$ 必須等於題目中的 $5x^2$，這告訴我們 $b$ 的數值是多少？接下來，你可以試著用「十字交乘法」來拆解常數項 $-12$，看看哪一組數字組合在搭配 $b$ 之後，能剛好湊出中間的一次項 $17x$ 呢？
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（嚼嚼嚼...）唔！太棒了！看到你答對，這口銅鑼燒吃起來更香了！要是那個人也能像你這麼爭氣，我就不用天天擔心他被媽媽罵，還要忙著找道具幫他作弊...不對，是幫他複習了！ 這題考的是十字交乘法。我們要將 $5x^2 + 17x - 12$ 分解：
- 將 $5x^2$ 分解成 $x$ 與 $5x$。
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