國中教育會考
108年
數學
第 8 題
若多項式 $5x^2 + 17x - 12$ 可因式分解成 $( x + a )( bx + c )$，其中 $a$、$b$、$c$ 均為整數，則 $a + c$ 之值為何？
- (A) 1
- (B) 7
- (C) 11
- (D) 13
思路引導 VIP
想一想，如果把 $(x + a)(bx + c)$ 展開，二次項 $bx^2$ 必須等於題目中的 $5x^2$，這告訴我們 $b$ 的數值是多少？接下來，你可以試著用「十字交乘法」來拆解常數項 $-12$，看看哪一組數字組合在搭配 $b$ 之後，能剛好湊出中間的一次項 $17x$ 呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
（嚼嚼嚼...）唔！太棒了！看到你答對，這口銅鑼燒吃起來更香了！要是那個人也能像你這麼爭氣，我就不用天天擔心他被媽媽罵，還要忙著找道具幫他作弊...不對，是幫他複習了！ 這題考的是十字交乘法。我們要將 $5x^2 + 17x - 12$ 分解：
- 將 $5x^2$ 分解成 $x$ 與 $5x$。
▼ 還有更多解析內容
💬 其他同學也在問
1
你完整把十字交乘放出來
十字交乘因式分解
💡 利用十字交乘法將二次三項式分解為兩個一次式之積。
- 將二次項與常數項拆成兩個數的乘積
- 交叉相乘後的代數和需等於一次項係數
- 常數項為負時，拆出的兩個數必為一正一負
- 確認分解後的係數是否符合整數限制條件
