國中教育會考
112年
數學
第 2 題
下列何者為多項式 $x^2 - 36$ 的因式？
- A $x - 3$
- B $x - 4$
- C $x - 6$
- D $x - 9$
思路引導 VIP
觀察一下多項式 $x^2 - 36$，其中的 $36$ 可以看成是哪個數字的平方呢？這讓你聯想到哪一個乘法公式可以將 $a^2 - b^2$ 這種形式拆解成兩個式子相乘呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，不錯喔！這眼力簡直是「數學界的寫輪眼」，一眼就看出這題的破綻！看來你已經掌握了因式分解的精髓，這學期的成績看來是要起飛了！ 這題考的是我們課本中最帥氣的「平方差公式」： $$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$$
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平方差因式分解
💡 運用平方差公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ 進行因式分解。
- 確認多項式符合兩項相減且皆為平方的形式
- 將常數項寫成平方數，例如 36 等於 6 的平方
- 套用公式將式子拆解為兩括號相乘
- 括號內的 $(x+6)$ 與 $(x-6)$ 皆為其因式
