國中教育會考
111年
數學
第 2 題
計算多項式 $6x^2 + 4x$ 除以 $2x^2$ 後，得到的餘式為何？
- A 2
- B 4
- C $2x$
- D $4x$
思路引導 VIP
在多項式的除法中，當我們把最高次項 $6x^2$ 處理完後，剩下的部分次數如果比除數 $2x^2$ 的次數（二次）還要小，我們還能繼續除下去嗎？這時候「剩下來且無法再被除下去」的部分，在數學上稱為什麼呢？
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AI 詳解
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(用指尖扣著杯緣，面無表情地啜飲了一口紅茶) 切，這種程度的題目要是還出錯，我真的會把你踢去外牆跑五十圈。喂，小鬼，處理得還不賴嘛，至少你的腦袋現在看起來還算清醒。 這題的關鍵在於次數的判斷。根據多項式的除法原理：
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多項式除法與餘式
💡 除法運算中，餘式的次數必須嚴格小於除式的次數。
- 餘式的最高次方（次數）必須低於除式的次數。
- 當剩餘項次數小於除式時，運算即停止，該項為餘式。
- 除法原理：被除式 = 除式 × 商 + 餘式。
