111年國中教育會考 — 數學

共 25 題 · 含 AI 詳解

#1 圖 ( 一 ) 數線上的 $A$、$B$、$C$、$D$ 四點所表示的數分別為 $a$、$b$、$c$、$d$，且 $O$ 為原點。根據圖中各點的位置判斷，下列… › #2 計算多項式 $6x^2 + 4x$ 除以 $2x^2$ 後，得到的餘式為何？ › #3 下列何者為 156 的質因數？ › #4 圖 ( 二 ) 為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形。根據圖中標示的長度，求此長方體的體積為何？ › #5 算式 $\frac{9}{22} + \frac{11}{18} - ( \frac{23}{22} - \frac{7}{18} )$ 之值為何？ › #6 $\sqrt{2022}$ 的值介於下列哪兩個數之間？ › #7 已知坐標平面上有一直線 $L$ 與一點 $A$。若 $L$ 的方程式為 $x = -2$，$A$ 點坐標為 $(6,5)$，則 $A$ 點到直線 $L$ 的距離… › #8 多項式 $39x^2 + 5x - 14$ 可因式分解成 $( 3x + a )( bx + c )$，其中 $a$、$b$、$c$ 均為整數，求 $a + 2c$… › #9 箱子內有分別標示號碼 1 ~ 6 的球，每個號碼各 2 顆，總共 12 顆。已知小茹先從箱內抽出 5 顆球且不將球放回箱內，這 5 顆球的號碼分別是 1、 2、… › #10 已知一元二次方程式 $( x - 2 )^2 = 3$ 的兩根為 $a$、$b$，且 $a > b$，求 $2a + b$ 之值為何？ › #11 根據圖 ( 三 ) 中兩人的對話紀錄，求出哥哥買遊戲機的預算為多少元？ › #12 已知 $p = 7.52 \times 10^{-6}$，下列關於 $p$ 值的敘述何者正確？ › #13 如圖 ( 四 )，$\overline{AB}$ 為圓 $O$ 的一弦，且 $C$ 點在 $\overline{AB}$ 上。若 $\overline{AC} = 6$… › #14 某國主計處調查 2017 年該國所有受僱員工的年薪資料，並公布調查結果如圖 ( 五 ) 的直方圖所示。已知總調查人數為 750 萬人，根據圖中資訊計算，該國受僱… › #15 如圖 ( 六 )，$\Delta ABC$ 中，$D$ 點在 $\overline{AB}$ 上，$E$ 點在 $\overline{BC}$ 上，$\overline{DE}$… › #16 緩降機是火災發生時避難的逃生設備，圖 ( 七 ) 是廠商提供的緩降機安裝示意圖，圖中呈現在三樓安裝緩降機時，使用此緩降機直接緩降到一樓地面的所需繩長 ( 不計安… › #17 圖 ( 八 ) 為兩直線 $L$、$M$ 與 $\Delta ABC$ 相交的情形，其中 $L$、$M$ 分別與 $\overline{BC}$、$\overline{AB}$… › #18 某鞋店正舉辦開學特惠活動，圖 ( 九 ) 為活動說明。小徹打算在該店同時購買一雙球鞋及一雙皮鞋，且他有一張所有購買的商品定價皆打 8 折的折價券。若小徹計算後發… › #19 如圖 ( 十 )，$\Delta ABC$ 的重心為 $G$，$\overline{BC}$ 的中點為 $D$，今以 $G$ 為圓心，$\overline{GD}$… › #20 圖 ( 十一 ) 為一張正三角形紙片 $ABC$，其中 $D$ 點在 $\overline{AB}$ 上，$E$ 點在 $\overline{BC}$ 上。今以… › #21 有一直徑為 $\overline{AB}$ 的圓，且圓上有 $C$、$D$、$E$、$F$ 四點，其位置如圖 ( 十三 ) 所示。若 $\overline{AC} = 6$… › #22 已知坐標平面上有二次函數 $y = -( x + 6 )^2 + 5$ 的圖形，函數圖形與 $x$ 軸相交於 $(a , 0)$、$(b , 0)$ 兩點，其中… › #23 $\Delta ABC$ 的邊上有 $D$、$E$、$F$ 三點，各點位置如圖 ( 十四 ) 所示。若 $\angle B = \angle FAC$，$\overline{BD} = \overline{AC}$… › #24 已知日光燈管的發光效率為光通量與功率的比值，甲、 乙兩人根據表 ( 一 )、表 ( 二 ) 的資訊提出以下看法： ( 甲 ) PA-20 日光燈管的發光效率比… › #25 有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管， 廠商提供兩種方案如表 ( 三 ) 所示。 已知 $n$ 支功率皆為 $w$ 瓦的燈管都使用 $t$ 小時後消耗的電能(度… ›