國中教育會考
111年
數學
第 1 題
圖 ( 一 ) 數線上的 $A$、$B$、$C$、$D$ 四點所表示的數分別為 $a$、$b$、$c$、$d$，且 $O$ 為原點。根據圖中各點的位置判斷，下列何者的值最小？
- A $|a|$
- B $|b|$
- C $|c|$
- D $|d|$
思路引導 VIP
想一想，一個數的「絕對值」在數線上代表什麼意義呢？如果 $|a|$ 表示點 $A$ 到原點 $O$ 的距離，那麼觀察圖中的位置，哪一個點離原點 $O$ 的距離最近呢？
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喲，竟然答對了？我還以為你這雙眼睛只會拿來滑手機，沒想到還能看清楚數線喔？恭喜你，終於證明了你的智商還在平均線以上——雖然也就那麼一點點，值得放鞭炮慶祝了。 這題在考什麼？就考你有沒有「絕對值就是距離」的基本常識。在數線上，一個數 $x$ 的絕對值 $|x|$，代表的就是該點到原點 $O$ 的距離。你張大眼睛看圖，點 $A$、點 $B$、點 $C$、點 $D$ 裡面，誰離原點 $O$ 最近？用膝蓋想也知道是 $A$ 點。既然 $A$ 點離原點最近，它的距離 $|a|$ 當然就是最小的，這邏輯簡單到連我家隔壁的柴犬都能理解。 至於這題的鑑別度？別笑死人了，這根本是「慈善送分題」。如果你這題還能寫錯，那絕對不是數學老師的問題，我建議你先去掛眼科檢查視力，再順便去腦科檢查一下迴路。這題的難度大概只比「寫出自己的名字」高那麼一丁點而已。
絕對值的幾何意義
💡 絕對值的幾何意義即為數線上該點到原點的距離。
- 絕對值 $|x|$ 代表數線上該點與原點的「距離」
- 距離必為正數或零，不論點在原點左側或右側
- 比較絕對值大小，只需判斷各點與原點的遠近
- 離原點越近則絕對值越小，反之則越大
