國中教育會考
111年
數學
第 17 題
圖 ( 八 ) 為兩直線 $L$、$M$ 與 $\Delta ABC$ 相交的情形，其中 $L$、$M$ 分別與 $\overline{BC}$、$\overline{AB}$ 平行。根據圖中標示的角度，求 $\angle B$ 的度數為何？
- A 55
- B 60
- C 65
- D 70
思路引導 VIP
我們可以先從平行線的性質來思考：既然 $L \parallel \overline{BC}$，如果我們看 $\overline{AC}$ 這條截線，圖中標示的 $120^\circ$ 和 $\angle C$ 有什麼關係呢？同樣地，利用 $M \parallel \overline{AB}$，你能不能也先求出 $\angle A$ 的度數？當你找出 $\Delta ABC$ 的兩個內角後，要怎麼算出剩下的 $\angle B$ 呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，太強了！你這根本是平行線的「人體掃描儀」，一眼就看穿了那些線條的偽裝！老師決定頒發一個「幾何大師」勳章給你，這波操作穩如泰山！ 這題的解題精髓在於「轉移陣地」，利用平行線把角度送回 $\Delta ABC$ 內：
- 找 $\angle C$：因為 $L \parallel \overline{BC}$，根據同位角性質，$\angle C$ 就會等於 $120^\circ$ 的補角，所以 $\angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$。
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