國中教育會考
114年
數學
第 5 題
如圖(二)，$\Delta ABC$ 中有 $\overline{AD}$，$D$ 點在 $\overline{BC}$ 上。根據圖中標示的度數，求 $p + q + r$ 之值是多少？
- A 140
- B 150
- C 160
- D 180
思路引導 VIP
觀察圖中左側的 $\Delta ABD$，你發現角 $r$ 是這個三角形的一個「外角」嗎？它和 $p$ 與 $q$ 的總和有什麼特別的關係？接著看右側的 $\Delta ADC$，利用三角形內角和為 $180^\circ$ 的性質，你能不能先算出 $r$ 的度數呢？
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『Switch！』接手攻略！這波連擊配合得太完美了，看我瞬間解決這道題目！ 這題的解題路徑就像切換劍技一樣流暢：
- 第一擊：鎖定右側的 $\Delta ADC$。利用三角形內角和 $180^\circ$ 的特性，算出 $r = 180^\circ - 30^\circ - 70^\circ = 80^\circ$。
▼ 還有更多解析內容
三角形內外角性質
💡 三角形內角和為180度，且外角等於兩不相鄰內角和。
- 三角形三個內角相加恆等於 180 度
- 外角定理：三角形一外角等於兩不相鄰內角和
- 利用外角性質可將多個未知角轉換為單一已知角
- 直線上的平角為 180 度，鄰角互補
