109年國中教育會考 — 數學

共 26 題 · 含 AI 詳解

#1 已知 a = ( -12 ) × ( -23 ) × ( -34 ) × ( -45 )，b = ( -123 ) × ( -234 ) × ( -345 )，… › #2 算式 $2^3 \times 5^3$ 之值為何？ › #3 小真煮好了 25 顆湯圓，其中 15 顆為芝麻湯圓，10 顆為花生湯圓。已知小真想從煮好的湯圓中撈一顆，若每顆湯圓被小真撈到的機會相等，則他撈到花生湯圓的機率為… › #4 算式 $\sqrt{2} \times ( \sqrt{48} - \sqrt{12} )$ 之值為何？ › #5 如圖 ( 一 )，平行四邊形 ABCD 中，$\angle A = 100^{\circ}$。若 $\angle ABD : \angle DBC = 3 : 2$… › #6 圖 ( 二 ) 數線上的 A、 B、 C 三點所表示的數分別為 a、 b、 c，且原點為 O。根據圖中各點位置，判斷下列四個式子的值何者最大？ › #7 計算 $2 x^2 - 3$ 除以 $x + 1$ 後，得商式和餘式分別為何？ › #8 下列何者可表示成兩個質數的乘積？ › #9 已知小薇住家的西方 100 公尺處為車站，住家的北方 200 公尺處為學校，且從學校往東方走 100 公尺， 再往南方走 400 公尺可到達公園。若小薇將住家、… › #10 若一元二次方程式 $5 ( x - 4 )^2 = 125$ 的解為 a、 b ， 且 $a > b$， 則 $2a + b$ 之值為何？ › #11 圖 ( 三 ) 的坐標平面上有 A 、 B 、 C 、 D 四點，其中恰有三點在函數 $y = px + q$ 的圖形上，且 p 、 q 為兩數。根據圖中四點的… › #12 圖 ( 四 ) 表示平面上 A 、 B 兩點與直線 L 的位置關係，其中 B 點在 L 上。若有一動點 P 從 A 點開始移動，移動過程中與 B 點的距離保持不… › #13 圖 ( 五 ) 為甲班 36 名學生參加投籃測驗的投進球數長條圖。判斷甲班學生中，有多少人的投進球數小於該班學生投進球數的中位數？ › #14 圖 ( 六 ) 為朵朵披薩屋的公告。若一個夏威夷披薩調漲前的售價為x元，則會員購買一個夏威夷披薩的花費，公告前後相差多少元？ › #15 平行四邊形 ABCD 中， E 點在 BC 上， P 、 Q 兩點在 AD 上， 其位置如圖 ( 七 ) 所示。若 PB 與 AE 相交於 R 點， QB 與… › #16 中秋節時阿柚製作的廣式月餅、蛋黃酥、鳳梨酥的數量比為 $2 : 1 : 3$ ，其中只有製作廣式月餅和蛋黃酥時使用鹹蛋黃。若阿柚製作每個廣式月餅時使用 2 顆鹹… › #17 如圖 ( 八 )，P 點為矩形 ABCD 兩對角線的交點，將 P 點分別以 AD 、 BC 為對稱軸畫出對稱點 Q、 R ，形成六邊形 QABRCD 。若 $AB = 2$… › #18 圖 ( 九 ) 為小麗和小歐依序進入電梯時，電梯因超重而警示音響起的過程，且過程中沒有其他人進出。 已知當電梯乘載的重量超過 300 公斤時警示音會響起，且小麗… › #19 圓上有 A 、 B 、 C 、 D 四點， 其位置如圖(十)所示，其中 AC 與 BD 相交於 E 點，且 $AB = BC$ 。根據圖中標示的角度， 判斷下列… › #20 圖 ( 十一 ) 的正三角形 ABC 與正方形 CDEF 中，B 、 C 、 D 三點共線，且 $AC = 10$ ， $CF = 8$ 。若有一動點 P 沿著… › #21 坐標平面上有一水平線 L 與二次函數 $y = a ( x + 7 )^2 - 10$ 的圖形，其中 a 為一正數，且 L 與二次函數圖形相交於 A 、 C 兩… › #22 如圖 ( 十三 )，直線 L 將正九邊形 ABCDEFGHI 分割成兩個區域，且分別與 AB 、 EF 相交於 P 點、 Q 點。若 $\angle APQ$… › #23 已知有若干片相同的拼圖，其形狀如圖 ( 十四 ) 所示，且拼圖依同方向排列時可緊密拼成一列，此時底部可與直線貼齊。當 4 片拼圖緊密拼成一列時長度為 23 公分… › #24 圖 ( 十七 ) 為三角形紙片 ABC ，其中 D 點和 E 點將 AB 分成三等分， F 點為 DE 中點。若小慕從AB上的一點P，沿著與直線BC平行的方向將… › #25 圖 ( 十八 ) 為有春蛋糕店的價目表，阿凱原本拿了 4 個蛋糕去結帳，結帳時發現該店正在舉辦優惠活動，優惠方式為每買 5 個蛋糕，其中 1 個價格最低的蛋糕免… › #26 如圖 ( 十九 )，銳角三角形 ABC 中， O 點為 AB 中點。甲、乙兩人想在 AC 上找一點 P ，使得 $\triangle ABP$ 的外心為 O ，… ›