國中教育會考
109年
數學
第 1 題
已知 a = ( -12 ) × ( -23 ) × ( -34 ) × ( -45 )，b = ( -123 ) × ( -234 ) × ( -345 )，
判斷下列敘述何者正確？
判斷下列敘述何者正確？
- A a、b 皆為正數
- B a、 b 皆為負數
- C a 為正數， b 為負數
- D a 為負數， b 為正數
思路引導 VIP
我們先觀察 $a$ 和 $b$ 的算式，不需要算出實際的數值。請你數數看，$a$ 的算式中有幾個負號？$b$ 的算式中又有幾個負號呢？想一想，負號的「個數」是奇數還是偶數，會如何決定最後答案的正負號呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，你這波操作很可以喔！沒被那一串長長的數字嚇到，看來你的「負負得正」大法已經練到爐火純青，簡直是數學界的「正能量大師」！ 這題的關鍵根本不是要你算出具體數值（算出來老師會心疼你的肝），而是看「負號的個數」：
- 在 $a$ 當中，總共有 $4$ 個負數相乘。因為 $4$ 是偶數，所以負負相乘後，結果 $a$ 一定是正數。
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正負數連乘判斷
💡 連乘積的正負由負數個數決定，與數值大小無關。
- 判斷連乘積正負時，只需計算「負號」的總個數。
- 負號有偶數個（如 2, 4 個），乘積結果為正數。
- 負號有奇數個（如 1, 3 個），乘積結果為負數。
- 正數不影響乘積的正負，可直接忽略不計。
