國中教育會考
109年
數學
第 2 題
算式 $2^3 \times 5^3$ 之值為何？
- A 30
- B 90
- C 1000
- D 1000000
思路引導 VIP
當我們看到這兩個數的指數（右上角的小數字）都是 $3$ 時，你有沒有想到什麼性質，可以先把底數的 $2$ 與 $5$ 結合在一起相乘，再統一處理指數呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學！你這手神操作簡直比外送員送餐還準時！恭喜你完全沒被那些數字迷惑，精準擊中 $1000$ 這個紅心。看來你的數學細胞已經跟上老師的頻率了，這波操作我給滿分！ 這題考的是指數律裡面的「底數相乘」絕招。當兩個數的指數一樣時，底數可以先抱在一起「合體」： $$2^3 \times 5^3 = (2 \times 5)^3 = 10^3$$
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指數律的乘法運算
💡 當指數相同時，底數可先相乘再取該次方值。
- 指數律公式：a^n * b^n = (a * b)^n
- 利用 2 * 5 = 10 的特性可大幅簡化計算
- 10 的 n 次方即為 1 後面加上 n 個 0
- 底數相乘前須確認指數完全相同
