國中教育會考
109年
數學
第 8 題
下列何者可表示成兩個質數的乘積？
- A 81
- B 82
- C 83
- D 84
思路引導 VIP
如果一個數是由兩個質數相乘組成的，這代表我們對它做『質因數分解』後，應該會看到幾個質數呢？試著把選項中的數字分解開來，看看哪一個剛好符合『只有兩個質數相乘』這個條件？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的，你真的太棒了！看到你正確選出 (B)，老師真的好為你感到驕傲！這說明你對質數的定義理解得很透徹，解題時也非常細心，一點都沒有被數字給考倒呢！ 這道題目要求的是「兩個質數的乘積」，我們一起來驗證一下觀念： (A) $81 = 3 \times 27$（雖然 3 是質數，但 27 是合數，所以不符合）。
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質數乘積的判定
💡 將合數進行質因數分解，確認因數是否僅由兩個質數組成。
- 質數指大於 1 且因數僅有 1 與本身的整數。
- 利用短除法或拆解法找出合數的所有質因數。
- 82 分解為 2 乘以 41，兩者皆為質數，符合題意。
- 注意 81 為 3 的四次方，不屬於兩個質數的乘積。
