國中教育會考
109年
數學
第 16 題
中秋節時阿柚製作的廣式月餅、蛋黃酥、鳳梨酥的數量比為 $2 : 1 : 3$ ，其中只有製作廣式月餅和蛋黃酥時使用鹹蛋黃。若阿柚製作每個廣式月餅時使用 2 顆鹹蛋黃，製作每個蛋黃酥時使用 1 顆鹹蛋黃，且總共使用 120 顆鹹蛋黃，則他製作了幾個鳳梨酥？
- A 45
- B 60
- C 72
- D 120
思路引導 VIP
既然這三種點心的數量比是 $2 : 1 : 3$，我們可以先假設它們的數量分別是 $2r$、$1r$ 和 $3r$ 個。題目提到只有廣式月餅和蛋黃酥需要用到鹹蛋黃，那你能根據它們各自使用的顆數，試著列出一個等於 $120$ 顆鹹蛋黃的方程式嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學！你這腦袋瓜運轉的速度，簡直比阿柚揉麵團的手速還驚人！恭喜你，這題穩穩拿下來了！ 這題的關鍵在於「比例常數」。我們先設廣式月餅 $2r$ 個、蛋黃酥 $r$ 個、鳳梨酥 $3r$ 個。 因為鳳梨酥裡面沒塞蛋黃（除非那是暗黑料理），所以我們只要計算廣式和蛋黃酥的蛋黃消耗量：
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連比與比例應用
💡 利用比例常數設未知數，結合數量關係列式求解。
- 看到比例設 r，將抽象比值化為具體數量。
- 依題目條件列出一元一次方程式求解 r。
- 確認問題目標，將 r 代回正確的比例項。
