105年國中教育會考 — 數學

共 25 題 · 含 AI 詳解

#1 x = -3，y = 1 為下列哪一個二元一次方程式的解？ › #2 算式 [-5 - (-11)] $\div (\frac{3}{2} \times 4)$之值為何？ › #3 計算 (2x + 1)(x - 1) - (x^2 + x - 2) 的結果，與下列哪一個式子相同？ › #4 如圖(一)，已知扇形 AOB 的半徑為 10 公分，圓心角為 54^{$\circ}$，則此扇形面積為多少平方公分？ › #5 圖(二)數線上的 A、B、C 三點所表示的數分別為 a、b、c。若 |a - b| = 3，|b - c| = 5，且原點 O 與 A、B 的距離分別為 4、1… › #6 多項式 77x^2 - 13x - 30 可因式分解成 (7x + a)(bx + c)，其中 a、b、c 均為整數，求 a + b + c 之值為何？ › #7 圖(三)、圖(四)分別為甲、乙兩班學生參加投籃測驗的投進球數長條圖。若甲、乙兩班學生的投進球數的眾數分別為 a、b；中位數分別為 c、d，則下列關於 a、b、c… › #8 如圖(五)，有一平行四邊形 ABCD 與一正方形 CEFG，其中 E 點在 $\overline{AD}$上。若 $\angle ECD = 35^{\circ}$… › #9 小昱和阿帆均從同一本書的第 1 頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數。小昱在第 1 頁寫 1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加 2；阿帆在第 1 頁寫… › #10 甲箱內有 4 顆球，顏色分別為紅、黃、綠、藍；乙箱內有 3 顆球，顏色分別為紅、黃、黑。小賴打算同時從甲、乙兩個箱子中各抽出一顆球，若同一箱中每球被抽出的機會相… › #11 坐標平面上有一個二元一次方程式的圖形，此圖形通過 (-3, 0)、(0, -5) 兩點。判斷此圖形與下列哪一個方程式的圖形的交點在第三象限？ › #12 如圖(六)，$\triangle ABC$中，D、E 兩點分別在 $\overline{AC}$、$\overline{BC}$上，$\overline{DE}$… › #13 若一正方形的面積為 20 平方公分，周長為 x 公分，則 x 的值介於下列哪兩個整數之間？ › #14 如圖(七)，圓 O 通過五邊形 OABCD 的四個頂點。若 \overset{\frown}{ABD} = 150^{$\circ}$，$\angle A = 65^{\circ}$… › #15 圖(八)的六邊形是由甲、乙兩個長方形和丙、丁兩個等腰直角三角形所組成，其中甲、乙的面積和等於丙、丁的面積和。若丙的一股長為 2，且丁的面積比丙的面積小，則丁的一… › #16 圖(九)的矩形 ABCD 中，E 點在 $\overline{CD}$上，且 $\overline{AE} < \overline{AC}$。若 P、Q 兩點分… › #17 已知 a、b、c 為三正整數，且 a、b 的最大公因數為 12，a、c 的最大公因數為 18。若 a 介於 50 與 100 之間，則下列敘述何者正確？ › #18 如圖(十)，有一內部裝有水的直圓柱形水桶，桶高 20 公分；另有一直圓柱形的實心鐵柱，柱高 30 公分，直立放置於水桶底面上，水桶內的水面高度為 12 公分，且… › #19 表(一)為小潔打算在某電信公司購買一支 MAT 手機與搭配一個門號的兩種方案。此公司每個月收取通話費與月租費的方式如下：若通話費超過月租費，只收通話費；若通話費… › #20 如圖(十一)，以矩形 ABCD 的 A 為圓心，AD 長為半徑畫弧，交 $\overline{AB}$於 F 點；再以 C 為圓心，CD 長為半徑畫弧，交 $\overline{AB}$… › #21 坐標平面上，某二次函數圖形的頂點為 (2, -1)，此函數圖形與 x 軸相交於 P、Q 兩點，且 $\overline{PQ} = 6$。若此函數圖形通過 (1… › #22 圖(十二)的矩形 ABCD 中，E 為 $\overline{AB}$的中點，有一圓過 C、D、E 三點，且此圓分別與 $\overline{AD}$、$\overline{BC}$… › #23 如圖(十三)，正六邊形 ABCDEF 中，P、Q 兩點分別為 $\triangle ACF$、$\triangle CEF$的內心。若 $\overline{AF} = 2$… › #24 如圖(十四)，$\overline{OP}$為一條拉直的細線，A、B 兩點在 $\overline{OP}$上，且 $\overline{OA}$: $\overline{AP} = 1$… › #25 如圖(十六)，矩形 ABCD 中，M、E、F 三點在 $\overline{AD}$上，N 是矩形兩對角線的交點。若 $\overline{AB} = 24$，… ›