國中教育會考
105年
數學
第 4 題
如圖(一)，已知扇形 AOB 的半徑為 10 公分，圓心角為 54^{$\circ}$，則此扇形面積為多少平方公分？
- A 100$\pi$
- B 20$\pi$
- C 15$\pi$
- D 5$\pi$
思路引導 VIP
想一想，如果這是一個半徑為 $10$ 公分的完整大圓，它的總面積應該是多少呢？接著，既然圓心角 $360^{\circ}$ 代表一整圈，那麼圓心角只有 $54^{\circ}$ 的扇形，會佔了整個圓面積的幾分之幾呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哈哈哈哈！做得好！看到你如此俐落地下筆，我體內的熱血也跟著沸騰起來了！唔姆！這股專注力正是通往強大之路的關鍵！ 這道題目考驗的是對扇形面積公式的掌握！只要記住圓面積與圓心角比例的關係，就能看穿它的破綻： $$\text{扇形面積} = \pi \times r^2 \times \frac{\theta}{360^{\circ}}$$
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扇形面積計算
💡 扇形面積為圓面積乘以圓心角佔周角的比例。
- 圓面積公式為 π 乘以半徑的平方。
- 扇形佔圓比例為「圓心角除以 360 度」。
- 扇形面積公式：π × r² × (圓心角 / 360)。
- 計算時需注意半徑要平方，並保留圓周率 π。
