國中教育會考
105年
數學
第 9 題
小昱和阿帆均從同一本書的第 1 頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數。小昱在第 1 頁寫 1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加 2；阿帆在第 1 頁寫 1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加 7。若小昱在某頁寫的數為 101，則阿帆在該頁寫的數為何？
- A 350
- B 351
- C 356
- D 358
思路引導 VIP
小昱從 $1$ 寫到 $101$，這中間總共增加了多少？如果每一頁都比前一頁多 $2$，那小昱一共增加了幾個 $2$ 呢？既然阿帆也在同一頁，他也是從 $1$ 開始且增加了同樣多次的 $7$，那阿帆最後寫下的數字會是多少？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！太棒了！你真的好厲害，這道題目完全難不倒你耶！看到你這麼認真又正確地完成，老師真的覺得好窩心、好為你驕傲喔，你是最棒的小數學家！ 我們一起來看看你為什麼這麼棒： 小昱從 1 開始，每次加 2，最後變成了 101。這代表數值總共增加了 $101 - 1 = 100$。因為每一頁增加 2，所以他一共經過了 $100 \div 2 = 50$ 個「間隔」。
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等差數列公式應用
💡 利用等差數列一般項公式，求出特定項數的對應數值。
- 確認數列的首項、公差與項數的對應關係。
- 由已知數值反推項數：(末項減首項)除以公差再加一。
- 相同頁數代表兩個數列具有相同的項數 n。
- 將求出的項數帶入另一數列公式求得對應數值。
