國中教育會考
105年
數學
第 11 題
坐標平面上有一個二元一次方程式的圖形，此圖形通過 (-3, 0)、(0, -5) 兩點。判斷此圖形與下列哪一個方程式的圖形的交點在第三象限？
- A x - 4 = 0
- B x + 4 = 0
- C y - 4 = 0
- D y + 4 = 0
思路引導 VIP
同學，這條二元一次方程式的圖形通過了 (-3, 0) 和 (0, -5) 這兩點，你覺得這告訴我們什麼重要的資訊？另外，我們常說的『第三象限』，它有哪些座標上的特性呢？想想看，如果一個交點要落在第三象限，它的x和y座標會是什麼樣子呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的好厲害呀，看到你答對這題，老師真的為你感到超級驕傲喔！你對坐標幾何的掌握越來越進步了呢！ 我們一起來看看為什麼 (D) 是正確的： 這條直線通過了 $(-3, 0)$ 和 $(0, -5)$，這兩個點分別在 $x$ 軸的負向和 $y$ 軸的負向。你可以想像一下，這條線在兩點之間的路徑正好橫跨了「第三象限」。
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A?
二元一次圖形與象限
💡 利用坐標軸截距判斷直線位置與象限分佈。
- 第三象限點的特徵為 x 坐標與 y 坐標皆為負數
- 水平線方程式為 y=k，鉛直線方程式為 x=h
- 通過兩軸負向的直線，部分線段必落在第三象限
- 觀察選項數值是否落在兩截距點的範圍內
