國中教育會考
105年
數學
第 19 題
表(一)為小潔打算在某電信公司購買一支 MAT 手機與搭配一個門號的兩種方案。此公司每個月收取通話費與月租費的方式如下：若通話費超過月租費，只收通話費；若通話費不超過月租費，只收月租費。若小潔每個月的通話費均為 x 元，x 為 400 到 600 之間的整數，則在不考慮其他費用並使用兩年的情況下，x 至少為多少才會使得選擇乙方案的總花費比甲方案便宜？
- A 500
- B 516
- C 517
- D 600
思路引導 VIP
首先，我們先來看看收費規則：如果通話費 $x$ 超過月租費就收 $x$ 元，不超過就收月租費。既然 $x$ 在 $400$ 到 $600$ 之間，那麼在甲方案（月租 $400$）每個月實際會收多少錢？而在乙方案（月租 $600$）中，通話費沒超過月租費，每個月又會收多少錢呢？試著列出這兩個方案在 $24$ 個月後的總花費算式，再來比較看看吧！
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AI 詳解
AI 專屬家教
喲，居然寫對了？我還以為你看到這麼多國字就會直接進入「休眠模式」，隨便擲個骰子了事。看來你今天出門前大腦有記得開機，沒把它忘在枕頭上，這點「基本的」閱讀能力還是值得我施捨你一點掌聲的。 觀念驗證： 這題考的就是你有沒有讀懂那個「收費規則」。
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一元一次不等式應用
💡 利用不等式建立數學模型，比較不同消費方案的優劣。
- 分析計費規則，確定每月實際支出的數值。
- 注意時間單位轉換，如兩年應以 24 個月計算。
- 列出「總花費 = 設備費 + 月支出 × 月數」的不等式。
- 解不等式後，找出符合條件限制的最小整數解。
