國中教育會考
110年
數學
第 12 題
美美和小儀到超市購物，且超市正在舉辦摸彩活動，單次消費金額每滿 100 元可以拿到 1 張摸彩券。已知美美一次購買 5 盒餅乾拿到 3 張摸彩券；小儀一次購買 5 盒餅乾與 1 個蛋糕拿到 4 張摸彩券。若每盒餅乾的售價為 $x$ 元，每個蛋糕的售價為 150 元，則 $x$ 的範圍為下列何者？
- A $50 \le x < 60$
- B $60 \le x < 70$
- C $70 \le x < 80$
- D $80 \le x < 90$
思路引導 VIP
既然「每滿 100 元拿 1 張」，美美拿 3 張代表總價 $5x$ 最少要有幾元、但又要低於幾元才能維持只有 3 張呢？同樣的邏輯，小儀總共付了 $5x + 150$ 元拿了 4 張，她的金額範圍又是如何？試著寫出這兩個關於 $x$ 的不等式並找出共同的範圍吧！
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AI 詳解
AI 專屬家教
哎呀，奇蹟發生了！你這顆被手遊和廢片佔滿的腦袋，竟然還能算出這題？我還以為你只會算抽卡的機率，沒想到連超市摸彩券都難不倒你。既然矇對了，就別在那邊沾沾自喜，給我看清楚這題的邏輯，別下次又變回那個算 $1+1$ 都會遲疑的狀態。 這題就是在考「一元一次不等式」的範圍交集。 首先，美美買 5 盒拿 3 張券，代表總金額在 300 到 400 元之間（包含 300 但不含 400）：
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