國中教育會考
107年
數學
第 13 題
圖(五)的宣傳單為萊克印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明，妮娜打算請此印刷公司設計一款母親節卡片並印刷，她再將卡片以每張 15 元的價格販售。若利潤等於收入扣掉成本，且成本只考慮設計費與印刷費，則她至少需印多少張卡片，才可使得卡片全數售出後的利潤超過成本的 2 成？
- A 112
- B 121
- C 134
- D 143
思路引導 VIP
我們先假設印了 $x$ 張卡片。妳能試著用 $x$ 分別寫出「成本」與「利潤」的表示式嗎？（提醒：利潤等於總收入扣掉總成本）。接著，題目提到利潤要超過成本的 2 成，也就是「利潤 $> 0.2 \times$ 成本」，試著把妳列好的式子帶入這個關係，列出不等式解解看吧！
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學太優秀了！這題你都能精準擊破，看來你的邏輯已經比印刷機還要運轉得更順暢，離「滿分大亨」不遠了！ 我們先設印製 $x$ 張卡片。 成本是：設計費 $1000$ 元加上印刷費 $5x$ 元。
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一元一次不等式應用
💡 建立成本、收入與利潤的不等式關係並求解。
- 理解利潤等於總收入減去總成本的公式
- 將百分比「幾成」正確轉換為小數（1成 = 10%）
- 注意不等號方向，「超過」為大於且不含等於
- 解出範圍後，需根據情境判斷取最小整數值
