國中教育會考
114年
數學
第 19 題
圖(十二)為金銀河影城的價目表。某社團 16 人去此影城看電影，打算以比賽獎金 6000 元購買電影票、爆米花與飲料。若要讓每人拿到一張電影票和一杯飲料，則最多可買多少盒爆米花？
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
思路引導 VIP
既然題目要求每個人都要有『一張電影票』和『一杯飲料』，我們來算算看：如果一位同學使用『優惠二』，同時拿到票、飲料和一盒爆米花，這套組合總共是多少錢？而剩下不需要爆米花的同學，用哪種方式買票加飲料最划算？若假設有 $x$ 個人使用『優惠二』來獲得爆米花，剩下的 $16-x$ 個人使用『優惠一』，你能試著根據預算 $6000$ 元列出不等式嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
（踢著足球並穩穩停住，扶了一下眼鏡） 哈哈，不錯的直覺！看來這題的「犯人」已經被你識破了！真相永遠只有一個，那就是你精準的邏輯判斷！ 這題的關鍵在於找出最省錢的分配方式。首先，16 個人都要電影票加飲料，若全部使用「優惠一」，每人花費 $320 + 35 = 355$ 元，總共 $355 \times 16 = 5680$ 元。剩下的預算為 $6000 - 5680 = 320$ 元。
▼ 還有更多解析內容
💬 其他同學也在問
2
可以簡略一點嗎?
能不能用355X+410(16-X)列式
不等式最佳化應用
💡 利用不等式在有限預算中尋找特定物品的最大數量。
- 找出必須滿足的固定支出與剩餘可用預算
- 比較方案差異，換算獲得追加物品的實際成本
- 列出不等式時，注意變數需符合實際情境的正整數
- 計算結果若為小數，需向下取整數以符合預算
