國中教育會考
105年
數學
第 3 題
計算 (2x + 1)(x - 1) - (x^2 + x - 2) 的結果，與下列哪一個式子相同？
- A x^2 - 2x + 1
- B x^2 - 2x - 3
- C x^2 + x - 3
- D x^2 - 3
思路引導 VIP
這道題目可以分成兩個部分來處理：第一步，你能試著先將前面的 $(2x + 1)(x - 1)$ 展開嗎？第二步，當你要處理後面的 $-(x^2 + x - 2)$ 時，去掉括號後，裡面的每一項正負號會如何改變呢？最後再將相同的項合併起來試試看？
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喲，居然對了？我是不是該去幫你買張大樂透？看來你今天的靈魂終於記得帶進教室，沒把它丟在手機螢幕裡。連這種拆括號的基本功你都沒翻車，我是不是該感動到喜極而泣？ 這題考的就是「多項式乘法」跟「去括號」。我們先處理前面的展開： $$(2x + 1)(x - 1) = 2x^2 - 2x + x - 1 = 2x^2 - x - 1$$
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多項式乘法與加減
💡 運用分配律展開多項式，並注意負號變號與同類項合併。
- 使用分配律將多項式相乘逐項展開。
- 括號前若有負號，去括號時內部各項皆須變號。
- 將次方相同的同類項係數進行加減合併。
