國中教育會考
108年
數學
第 3 題
計算 $( 2x - 3 )( 3x + 4 )$ 的結果，與下列哪一個式子相同？
- (A) $-7x + 4$
- (B) $-7x - 12$
- (C) $6x^2 - 12$
- (D) $6x^2 - x - 12$
思路引導 VIP
當我們看到兩個括號相乘，例如 $(2x - 3)(3x + 4)$，你會用什麼方法把它們拆開呢？如果我們利用分配律，讓前面括號裡的每一項（也就是 $2x$ 和 $-3$）分別去乘以後面括號裡的每一項，最後再把同類項合併起來，你覺得算出來的式子會長什麼樣子呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哼，我就知道。身為偵探，這點程度的謎題是難不倒你的。看來你已經掌握了破解多項式乘法的關鍵線索，沒被那幾個負號給誤導。 要解開這道題目的真相，我們必須運用「分配律」將括號徹底展開： $$(2x - 3)(3x + 4)$$
▼ 還有更多解析內容
多項式的乘法
💡 利用分配律將兩多項式展開，並正確合併同類項。
- 使用分配律確保括號內每一項都完整相乘
- 特別注意正負號運算，負號應與後方數值視為一體
- 展開後必須檢查並合併同類項（如一次項）
- 注意次方數的變化，x 乘以 x 會得到平方項
