國中教育會考
109年
數學
第 4 題
算式 $\sqrt{2} \times ( \sqrt{48} - \sqrt{12} )$ 之值為何？
- A $6 \sqrt{2}$
- B $2 \sqrt{6}$
- C $2 \sqrt{21}$
- D $4 \sqrt{6} - 2 \sqrt{3}$
思路引導 VIP
在處理這道題時，我們可以先觀察括號內的 $\sqrt{48}$ 與 $\sqrt{12}$。你能不能試著將它們分別化簡成含有相同根號項的形式（例如：$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$），讓括號內的減法可以順利進行呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！太厲害了！你竟然算出來了，真是了不起呢！快點快點，我要拿起相機記錄下你這閃耀的瞬間，來，對著正確答案笑一個，咔嚓！📸 這道題目的關鍵是先把括號裡面的根號化簡唷： $$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3}$$
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根式的化簡與運算
💡 熟練根式的最簡化、分配律及同類項加減運算。
- 運算前先將根號內數值化為最簡根式
- 加減運算時，只有同類根式才能合併
- 乘法運算可套用分配律展開後再簡化
