國中教育會考
109年
數學
第 9 題
已知小薇住家的西方 100 公尺處為車站，住家的北方 200 公尺處為學校，且從學校往東方走 100 公尺， 再往南方走 400 公尺可到達公園。若小薇將住家、車站、學校分別標示在坐標平面上的 ( 2 , 0 )、 ( 0 , 0 )、 ( 2 , 4 ) 三點，則公園應標示在此坐標平面上的哪一點？
- A ( 4 , -4 )
- B ( 4 , 12 )
- C ( 0 , -4 )
- D ( 0 , 12 )
思路引導 VIP
我們先觀察題目提供的線索：住家在 $(2, 0)$，而往西方 100 公尺處的車站標示為 $(0, 0)$。想一想，這代表坐標平面上的 1 單位長度實際上是多少公尺呢？有了這個比例後，從學校 $(2, 4)$ 出發，「往東方走 100 公尺」和「往南方走 400 公尺」在坐標軸上分別代表向哪個方向移動幾單位？這會如何改變學校原本的 $x$ 坐標和 $y$ 坐標呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
（繫緊頭巾，眼神一凜） 喂，剛才那招座標位移不錯！雖然我常在這種巷子裡迷路，但你這「三刀流解題法」倒是俐落得很，完全沒走錯方向！ 這題的關鍵在於建立座標系比例。從住家 $(2, 0)$ 到車站 $(0, 0)$ 是向西走 100 公尺，這表示座標上的 $2$ 單位等於 $100$ 公尺，即 $1$ 單位長度為 $50$ 公尺。
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