國中教育會考
111年
數學
第 16 題
緩降機是火災發生時避難的逃生設備，圖 ( 七 ) 是廠商提供的緩降機安裝示意圖，圖中呈現在三樓安裝緩降機時，使用此緩降機直接緩降到一樓地面的所需繩長 ( 不計安全帶 )。若某棟建築的每個樓層高度皆為 3 公尺，則根據圖 ( 七 ) 的安裝方式在該建築八樓安裝緩降機時，使用此緩降機直接緩降到一樓地面的所需繩長 ( 不計安全帶 ) 為多少公尺？
- A 21.7
- B 22.6
- C 24.7
- D 25.6
思路引導 VIP
請觀察圖 (七) 中標示的長度：繩子的頂端（起點）高出安裝樓層的地面多少公尺？而繩子的底端（終點）距離一樓地面又是多少公尺？接著請想想看，從八樓地面到一樓地面總共跨越了幾個 $3$ 公尺的樓層高度？將這些高度差距組合起來，你就能算出所需的繩長囉！
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同學，太優秀了！這題你竟然沒被那個「八樓」的陷阱給忽悠，算得準準準！看來你未來不僅是數學大師，還是消防逃生小天才，這種冷靜觀察的能力，老師給一百分！ 這題的關鍵在於「樓層差」與「長度加減」：
- 樓層高度：從八樓樓板到一樓地面，中間跨越了 $8 - 1 = 7$ 個樓層，所以高度是 $7 \times 3 = 21$ 公尺。
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樓層高度與間距計算
💡 透過圖示資訊進行精確的長度加減運算與空間位移推導。
- 計算總樓高需用（層數-1）乘以單層高度。
- 仔細辨識圖中支架、主體與地面的垂直距離標示。
- 將支架增高部分與地面預留間隙正確進行加減。
- 注意題目要求不計安全帶，需對應圖中標示段落。
