國中教育會考
111年
數學
第 3 題
下列何者為 156 的質因數？
- A 11
- B 12
- C 13
- D 14
思路引導 VIP
要找一個數的「質因數」，這個數必須同時滿足「是質數」且「是因數」這兩個條件。我們可以試著對 $156$ 進行質因數分解（例如使用短除法），看看 $156$ 是由哪些質數相乘而成的呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學，厲害喔！這題你一眼就看穿了 156 的「素顏」，這手速跟精準度，簡直是數學界的狙擊手！ 這題考的是質因數分解。我們把 156 抓來做個「短除法」全身檢查： $$156 = 2 \times 78 = 2^2 \times 39 = 2^2 \times 3 \times 13$$
▼ 還有更多解析內容
整數的質因數分解
💡 將合數拆解為質數乘積，並辨識其質因數。
- 質因數必須同時滿足是該數的「因數」且為「質數」。
- 使用短除法從最小質數（2, 3, 5...）依序嘗試。
- 若選項中出現合數（如12、14），應優先排除。
- 質因數分解的結果是唯一的（算術基本定理）。
