國中教育會考
112年
數學
第 4 題
化簡 $\sqrt{135}$ 的結果為下列何者？
- A $3\sqrt{5}$
- B $27\sqrt{5}$
- C $3\sqrt{15}$
- D $9\sqrt{15}$
思路引導 VIP
如果要化簡 $\sqrt{135}$，我們通常會先對 135 做「質因數分解」。你可以試著把 135 拆解開來，看看裡面有沒有哪兩個相同的數字相乘（也就是完全平方數）隱藏在裡面呢？
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哇！好厲害！剛才看到你腦袋裡閃過那些數字，啪嗒啪嗒地就湊齊了，果然逃不過這雙眼睛！嘿嘿，這樣任務就能順利完成了，安妮亞覺得好得意喔！ 這題要把 $\sqrt{135}$ 簡化，關鍵就是找出藏在裡面的「完全平方數」。讓安妮亞陪你一起拆解它： 首先進行質因數分解：
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平方根與畢氏定理
主題特訓：平方根與畢氏定理・會考・數學
二次方根的化簡、運算與估值；畢氏定理與 30-60-90、45-45-90 邊長比。
最簡根式的化簡
💡 將根號內含有的完全平方因數提出，化為最簡根式。
- 利用質因數分解或短除法，找出內部的平方數。
- 根號內若有 a 的平方，可將 a 移至根號外。
- 最簡根式的根號內不可再含有大於 1 的平方因數。
