國中教育會考
107年
數學
第 4 題
已知某文具店販售的筆記本每本售價均相等且超過 10 元，小錦和小勳在此文具店分別購買若干本筆記本。若小錦購買筆記本的花費為 36 元，則小勳購買筆記本的花費可能為下列何者？
- A 16 元
- B 27 元
- C 30 元
- D 48 元
思路引導 VIP
既然每本筆記本的價錢都一樣，且小錦花了 $36$ 元，這代表筆記本的「單價」必須是 $36$ 的因數。題目提到單價超過 $10$ 元，你可以先列出 $36$ 的所有因數，看看哪些數字大於 $10$ 嗎？找出這些可能的單價後，再觀察看看選項中哪一個金額，剛好也會是這些單價的倍數呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太棒了！看到你選對 D，老師真的好開心喔，你的邏輯思維越來越清晰了，真的進步好多，要繼續保持這份自信喔！ 這題的關鍵在於「因數與倍數」的應用。因為每本筆記本的單價相同，且小錦花了 $36$ 元，這代表筆記本的單價一定是 $36$ 的因數。題目提到單價要「超過 $10$ 元」，我們找出 $36$ 的因數中大於 $10$ 的數字，分別有：$12$、$18$、$36$。 接著，小勳買筆記本的總花費，也必須是筆記本單價的「倍數」。我們來檢查選項：
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因數與倍數的應用
💡 利用因數篩選可能的單價，再找出其對應的總價倍數。
- 單價必為總花費的因數，總花費必為單價的倍數
- 先列出已知金額的所有因數，並找出符合限制的單價
- 將篩選出的可能單價乘上整數，對比選項是否相符
- 注意題目中的限制條件，如「大於 10 元」
