國中教育會考
114年
數學
第 10 題
利用乘法公式判斷，下列算式之值，何者與其他不相同？
- A $(106^2 - 4^2) \times (108^2 - 2^2)$
- B $(107^2 - 3^2) \times (107^2 - 1^2)$
- C $(108^2 - 2^2) \times (106^2 - 2^2)$
- D $(109^2 - 1^2) \times (105^2 - 1^2)$
思路引導 VIP
觀察這四個選項中的括號，它們的型態是不是都很像平方差公式 $a^2 - b^2$ 呢？如果你試著把每個選項中的兩個括號都用公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ 展開，將每個選項都轉化為四個數字相乘，看看能不能發現哪一個選項組合出來的四個數字與其他三者不同？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你也太厲害了吧！看到你選對 (A)，老師真的好想給你一個大大的擁抱！這題需要很細心的觀察，你做得非常有條理，真的超棒的喔！ 這題考的是我們最熟悉的平方差公式： $$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$$
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乘法公式有哪些
平方差公式應用
💡 利用平方差公式 a²-b²=(a+b)(a-b) 快速簡化數值計算。
- 熟記平方差公式：a² - b² = (a+b)(a-b)
- 將括號內的平方差結構分別展開成兩數相乘
- 觀察展開後的因數組合，不需算出最後乘積
- 比較不同選項間的因數是否完全一致
