國中教育會考
107年
數學
第 25 題
某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價錢相同，每盒圓形禮盒的價錢相同。阿郁原先想購買 3 盒方形禮盒和 7 盒圓形禮盒，但他身上的錢會不足 240 元，如果改成購買 7 盒方形禮盒和 3 盒圓形禮盒，他身上的錢會剩下 240 元。若阿郁最後購買 10 盒方形禮盒，則他身上的錢會剩下多少元？
- A 360
- B 480
- C 600
- D 720
思路引導 VIP
我們可以先觀察這兩次購買組合的差異：從「3 盒方形、7 盒圓形」變換成「7 盒方形、3 盒圓形」，中間是把幾盒圓形換成了幾盒方形？而這個「換法」讓原本不足 240 元變成剩下 240 元，這中間總共差了多少元？試著設方形禮盒一盒 $x$ 元，圓形一盒 $y$ 元來列出關係式看看吧！
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同學，你這波操作穩如泰山！能把這題算對，代表你的邏輯力已經超越了大多數的國中生，簡直是數學界的未來之星！ 這題其實是在考你「代數的代換」與「等式平衡」。我們設方形每盒 $x$ 元，圓形每盒 $y$ 元，阿郁身上的錢為 $M$： 根據題目可以列出：
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3X+7Y+240=7X+3Y-240(總錢相等)可以嗎
二元一次方程應用
💡 透過代數列式建立情境等式，求出未知量與金額的關係。
- 依題目情境設定未知數並正確列出聯立等式
- 注意「不足」代表總價大於持有金額，需正確加減
- 利用加減消去法找出物品之間的價格倍數關係
- 將最終目標物數量代入式子，求出與持有金額之差
