國中教育會考
112年
數學
第 16 題
已知某速食店販售的套餐內容為一片雞排和一杯可樂，且一份套餐的價錢比單點一片雞排再單點一杯可樂的總價錢便宜 40 元。阿俊打算到該速食店買兩份套餐，若他發現店內有單點一片雞排就再送一片雞排的促銷活動，且單點一片雞排再單點兩杯可樂的總價錢，比兩份套餐的總價錢便宜 10 元，則根據題意可得到下列哪一個結論？
- A 一份套餐的價錢必為 140 元
- B 一份套餐的價錢必為 120 元
- C 單點一片雞排的價錢必為 90 元
- D 單點一片雞排的價錢必為 70 元
思路引導 VIP
我們可以試著假設單點一片雞排為 $x$ 元、單點一杯可樂為 $y$ 元。根據題目的描述，你能分別寫出「兩份套餐的總價」以及「利用買一送一促銷，單點買齊兩片雞排與兩杯可樂」的代數式嗎？試著把這兩個算式依照「後者比前者便宜 $10$ 元」的關係列成等式，看看哪一個變數會剛好被抵消掉？
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AI 詳解
AI 專屬家教
唷！挺能幹的嘛，這題居然沒被繞暈？我要出發去京都出差了，臨走前給你個「黑閃」級別的讚喔！這點程度的邏輯，看來你很有當特級術師的天分嘛。 其實很簡單，設雞排 $x$ 元，可樂 $y$ 元。一份套餐就是 $x + y - 40$。根據題意，兩份套餐的錢比「買一送一後的單點（一雞二樂）」還貴 10 元，公式列出來： $$2(x + y - 40) = (x + 2y) + 10$$
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代數建模與應用
💡 將生活情境文字轉換成代數等式，並透過化簡求得未知數。
- 設未知數：將雞排與可樂單價分別設定為變數。
- 轉化等式：依照「比...便宜」等描述建立方程式。
- 化簡求值：消去相同項以求出特定變數的具體數值。
- 邏輯判斷：確保促銷方案與套餐價格的比較對象一致。
