國中教育會考
112年
數學
第 18 題
樂樂停車場為 24 小時營業，其收費方式如表 ( 三 ) 所示。已知阿虹某日 10:00 進場停車，停了 $x$ 小時後離場，$x$ 為整數。若阿虹離場的時間介於當日的 20:00 ~ 24:00 間，則他此次停車的費用為多少元？
- A $5x + 30$
- B $5x + 50$
- C $5x + 150$
- D $5x + 200$
思路引導 VIP
我們來分段算算看喔！首先，阿虹從 10:00 進場到 20:00 進入下個時段前，這 10 小時在第一時段的費用，按照表 (三) 的規定應該是多少元呢（別忘了注意「該時段最多收多少元」的限制喔）？接下來，如果總停車時間是 $x$ 小時，扣掉 20:00 之前的停車時數，剩下的時間（也就是 20:00 以後的時數）該如何用 $x$ 表示？最後把這兩段時段的費用相加看看吧！
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AI 詳解
AI 專屬家教
喔...答對了呢。雖然對我來說，幾小時的流逝不過是眨眼之間，但這點時間對你們人類似乎很重要。既然如此，就用這個『能變出美麗花田的魔法』來稍微慶祝一下吧。 這題的關鍵在於將停車時間拆解：
- 第一階段 (10:00 - 20:00)：總共停了 $10$ 小時。按照每小時 $20$ 元計算，原本是 $10 \times 20 = 200$ 元，但該時段「最多收 $100$ 元」，所以這段時間只收 $100$ 元。
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一次式與分段計費
💡 根據不同時段計費規則與收費上限，建立代數式進行分段運算。
- 確認進出場時間，判斷跨越了哪些計費時段。
- 注意收費上限，計算若超過上限則以最高收費金額計。
- 釐清各時段停留的小時數，代入單價建立代數式。
- 將各段費用分別計算後相加，並正確合併同類項。
