國中教育會考
108年
數學
第 17 題
如圖(十一)，將一張面積為 14 的大三角形紙片沿著虛線剪成三張小三角形紙片與一張平行四邊形紙片。根據圖中標示的長度，求平行四邊形紙片的面積為何？
- (A) $\frac{21}{5}$
- (B) $\frac{42}{5}$
- (C) $\frac{24}{7}$
- (D) $\frac{48}{7}$
思路引導 VIP
既然大三角形的面積是 $14$ 且底邊是 $7$，我們可以先算出它的「高」。接著，觀察最上方的小三角形，它和原本的大三角形是相似形嗎？既然底邊長度比是 $3:7$，那它們「高」的比例關係是什麼？這對求出平行四邊形的高度有什麼幫助呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喲！這不是答對了嗎？不愧是我的學生，表現得太出色了，這袋毛豆鮮奶油味喜久福差點都要送給你當獎勵了（開玩笑的）！ 這題其實很簡單，只要掌握「相似形」與「面積公式」就能輕易拔除這道難題：
- 求出大三角形的高：已知大三角形面積為 $14$，底為 $7$，由 $\frac{1}{2} \times 7 \times H = 14$ 可算出總高 $H = 4$。
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相似形面積與比例
💡 相似圖形的面積比等於邊長比的平方，結合幾何切割求面積。
- 相似三角形面積比等於其對應邊長的平方比
- 對應邊長比決定了圖形間的高比例關係
- 平行四邊形面積可用底邊長乘以對應高度求得
